Tabuľkový procesor Excel umožňuje nielen rýchle vykonávanie rôznych výpočtov, ale aj riešenie pomerne zložitých úloh. Napríklad to môže byť použitý na vykonanie matematického modelovania na základe súboru diskrétnych hodnôt funkcie, vrátane funkcií, ktoré ponúkajú stredné hodnoty pomocou interpolácie. V programe Excel poskytuje tento nástroj rôzne nástroje, pomocou ktorých sa tento článok naučí.

Interpolačná metóda: čo to je?

V výpočtovej matematike je už známy spôsob nájdenia neznámych stredných hodnôt funkcie Y (X) diskrétnou množinou. Funkcia Interpolácia Y (X) môže byť vykonaná iba argumenty, ktoré sú v intervale [x0, Xn], tak, že určité hodnoty Y (X 0) a Y (X n). Ak X nepatrí k [X0, Xn], môžete použiť metódu extrapolácie. V klasickom formulácii problémov interpolácie je potrebné nájsť približné analytické funkcie? (X), v ktorom je hodnota X aj uzlové body zhodujú s hodnotami Y (X i) z pôvodnej tabuľky, ktorá nasleduje stav? (Xi) = Yi (i = 012, n).

lineárna interpolácia v Exceli

Najznámejšia tabuľka od spoločnosti Microsoft je veľmi užitočné operátora «FORECAST». Zoberme si údaje v tabuľke nižšie.









B



, C
(24 )



D



E




, f (x)















2



5


















3



10



68















4



15



98














5 131)


20



, 128















6



25



, 158















7



30



188 187 188 189 190 190 192 193 194 195)




U. Prvý stĺpec obsahuje argumenty x a v druhom stĺpci zodpovedajúce hodnoty niektorých lineárnych funkcií f (x). Predpokladajme, že potrebujeme poznať hodnotu argumentu x = 28. Za týmto účelom:

prideľte prázdnu bunku stolového procesora, ktorý bude výsledkom vykonaných akcií, napríklad C1;

klikne na ikonu "fx" ("Vložiť funkciu") umiestnenú vľavo od riadku vzorcov;

v okne "Function Wizard" zadajte kategóriu "Mathematical";

vyhľadajte operátora "FORECAST" a kliknite na "OK".

V okne s argumentmi sú 3 polia. V prvej zadajte z klávesnice hodnotu argumentu (v konkrétnej úlohe je to 28). Ak chcete vyplniť pole Známe hodnoty, kliknite na ikonu s červenou šípkou vľavo od príslušného okna a vyberte príslušnú oblasť na hárku. V konkrétnom prípade je táto časť stĺpcom s adresami v rozsahu B2: B7.


Podobne vyplňte pole "Známe hodnoty _ x" a kliknite na tlačidlo "Ok". Výsledkom je zvýraznenieZobrazená hodnota 176 bunky C1 je výsledkom interpolačného postupu.

, grafické Metóda: Príprava

Interpolácia Excel, príklad, ktorý je uvedený vyššie, nie je jediný spôsob, ako zistiť neznáme stredné hodnoty funkcie y (X) na určité skupiny známej. Predovšetkým sa môže použiť grafická metóda. Môže byť užitočné, ak tabuľka v jednom z argumentov neurčuje zodpovedajúcu hodnotu funkcie, ako je uvedená nižšie (viď článok s adresou B9).





, A
,
,
,
, B



C
(226 )

, D



, E



1



x



, f (x)















2



, 5



38















3



10








305)


4



15



98















, 5



20



, 128














,
6



25



, 158















7



30



, 188














,
8



35



, 218















, 9



40

















(451 )
10



45



, 278





(467 )








11



50

(483 )
308













Interpolácia v Exceli v tomto prípade začína vykresľovaním. Ak to chcete urobiť:

v záložke "Insert" vyberte rozsah tabuľky;

v poli "Diagram" vyberte ikonu "Graph";

v zozname vyberte ten, ktorý je najvhodnejší na riešenie konkrétnej úlohy.

Keďže bunka B9 je prázdna, graf sa roztrhol. Okrem toho je ďalší línia X, ktorá nie je nevyhnutná, a hodnoty horizontálnej osi argumentu namiesto týchto bodov v poradí.

Interpolácia v Exceli: metóda grafické riešenie

Pozrime dokončiť plán. Za týmto účelom oddeľte pevnú modrú čiaru a odstráňte ju stlačením tlačidla Odstrániť na klávesnici. Potom:

zvoľte rovinu, na ktorej sa nachádza graf;

v kontextovom menu zvoľte tlačidlo "Vybrať";

v okne Vybrať zdroj údajov, v pravom boku kliknite na "Zmeniť";

kliknutím na ikonku s červenou šípkou na pravej strane poľa "Rozsah os podpisov";

rozlišuje rozsah A2: A11;

klikne na tlačidlo "OK";

znova vyvolá okno "Výber zdroja údajov";

klikne na tlačidlo Skryté a prázdne bunky v ľavom dolnom rohu.

, v riadku "Zobraziť prázdne bunky", prepínač sa umiestni do pozície "Line" a klikni na "OK";

potvrdzujú tieto akcie rovnakým spôsobom.

Ak je všetko vykonané správne, medzera sa odstráni a podrží kurzor na požadovanom bode grafu, zobrazí sa príslušné hodnoty argumentu a funkcie.

Použitie špeciálnej funkcie Slnka

Teraz, keď viete, ako interpolovať Excel v grafike alebo pomocou príkazu FORECAST, veľa praktických úloh pre vás nebude príliš veľa práce. To však nie je všetko. Procesor tabuľky Microsoft predstavuje schopnosť nájsť neznámu hodnotu funkcie pomocou funkcie Sun. Predpokladajme, že graf je už vytvorený, na ktorom už je nainštalovaný správny podpis stupnice. Pokúsme sa odstrániť medzeru. Za týmto účelom:

alokovať v tabuľke bunku, v ktorej nie je žiadna funkčná hodnota;

vyberte ikonu "Vložiť funkciu";

v poli "Sprievodca funkciami" v poli "Kategórie" nájdite riadok "Úplný abecedný zoznam" (v niektorých verziách procesora "Kontrola vlastností a hodnôt");

klikne na záznam "Sun" a stlačí tlačidlo "OK".

Potom sa v bunke B9 zobrazí hodnota # N /D chyby. Prerušenie grafu sa však automaticky vylúči.
Môžete to ešte jednoduchšie: zadajte z klávesnice v bunke B9 znaky "# N /A" (bez úvodzoviek).

Bilinearová interpolácia

Rozsah úloh, ktoré možno použiť na simuláciu funkcií jednej premennej, je dosť obmedzený. Z tohto dôvodu je rozumné zvážiť použitie dvojitého interpolačného vzorca v programe Excel. Príkladymôžu byť veľmi odlišné. Napríklad: existuje tabuľka (pozri nižšie).





, A
,
,
,
, B



C
(543 )

, D



, E



, F



, G



1







, 200



, 400 (574 )


, 600



, 800



, 1000



rozpätie



2



20



10


(605 ) 20



, 160



, 210



, 260







3



30



40

(636 )
60



190



240



, 290







4



40



, 130



, 180



, 230



, 280



, 330







, 5



70
280




708),
, 330



, 380







6
,




340



739),
,
, 390



, 440







7



70



, 310


(765 ) 360



, 410



, 460



, 510







8



80



, 390

(796 )
, 440



, 490



, 540



, 590







, 9



90



, 750
(827 )

, 800



, 850



, 900



, 950







10



, výška



, 278


(861 )
















,
, nutné pre výpočet tlaku vetra na hodnote 300 m letu vo výške 25 m. v tabuľke pridať nové položky, ako je uvedené (viď. nižšie).